(本小题13分)
已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行．
（１）求实数
的值；
（２）若方程
在
上有两个不相等的实数根，
求实数
的取值范围；（参考数据：
2.71 828…）
（３）设常数
，数列
满足
（
）， 
，求证：
．
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某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
（1）恰有2人申请A片区房源的概率；
（2）申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．
﹣x）满足
，求函数f（x）在
上的最大值和最小值．设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．
（1）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．
（2）求证：对k≥3有0≤ak≤
．
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