(本小题13分)
已知函数的图象在处的切线与直线平行．
（１）求实数的值；
（２）若方程在上有两个不相等的实数根，
求实数的取值范围；（参考数据：2.71 828…）
（３）设常数，数列满足（），  
，求证：．