已知函数f(x)=+其中a为实数(1) 求函数的最大值个(2) 若对于任意的非零实数a,不等式恒成立,求实数的取值范围。
选修4—4坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,曲线D的参数方程为(为参数). (Ⅰ)把C的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)判定曲线C与曲线D间的位置关系.
选修4—1几何证明选讲 已知P是圆O外一点,PE切圆O于点E,A是圆O上一点,PA交圆O于B点,C为AE一点,PC交BE与D,CE=DE. (Ⅰ)求证:PC是的平分线 (Ⅱ)
(本小题满分12分)某校高三有800名同学参加学校组织的化学学科竞赛,其成绩的频率分布直方图如图所示,规定90分及其以上为获优胜奖. (Ⅰ)下表是这次考试成绩的频数分布表,求正整数a, b的值;
(Ⅱ)现在要用分层抽样的方法从这800人中抽取5人参加某项活动,求其中获优胜奖的学生人数; (Ⅲ)在(Ⅱ)中抽取的5名学生中,要随机选取2名学生参加市全省化学学科竞赛,求选取的两名学生中恰有含1名获优胜奖的概率.
(本小题满分12分)已知三棱锥中,⊥面,是的中点,, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若是的中点,则平面将三棱锥分成的两部分的体积之比.
(本大题满分12分)已知{}是公差≠0的等差数列,,,成等比数列,=26,数列{}是公比为正数的等比数列,且=, =。 (Ⅰ)求数列{},{}的通项公式; (Ⅱ)求数列{}的前项和.