为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市,内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸边取一点再在河这边沿河边取两点在点处测得点在北偏东方向上,在点处测得点在西北方向上,量得长为200米.请你求出该河段的宽度(结果保留根号).
(本题6分)小明有5张写着不同数字的卡片,请按要求抽出卡片,完成下列各问题: (1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最小,如何抽取?最小值是多少? 答:我抽取的2张卡片是 、 ,乘积的最小值为 . (2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最大,如何抽取?最大值是多少? 答:我抽取的2张卡片是 、 ,商的最大值为 . (3)从中取出4张卡片,将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算使其结果等于24,如何抽取?写出运算式子(写出一种即可). 答:我抽取的4张卡片是 、 、 、 , 算24的式子为 .
(本题8分)把下列各数在数轴上表示,并从小到大的顺序用“<”连接起来.,,0,,
(本题8分)把下列各数分别填在相应的集合里., , , ,, , , , , 0.101001, (每两个之间依次增加个). 整数集合: ; 分数集合: ; 无理数集合: ; 负数集合: .
已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且,A、B之间的距离记作|AB|, (1)求线段AB的长|AB|; (2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求x的值; (3)若点P在点A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点,当点P在A的左侧移动时,下列两个结论:①|PM|+|PN|的值不变;②|PN|-|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值.
一个三角形的第一条边长为(x+2)cm,第二条边长比第一条边长小5cm,第三条边长是第二条边长的2倍. (1)用含x的代数式表示这个三角形的周长; (2)计算当x为6cm时这个三角形的周长.