某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计:(Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少?(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.
等差数列的前项和记为,已知. (1)求数列的通项; (2)若,求;
设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且或为真,求的取值范围.
求经过直线的交点M,且满足下列条件的直线方程:(1)与直线2x+3y+5=0平行; (2)与直线2x+3y+5=0垂直.
如图,已知椭圆:的离心率为,以椭圆的左顶点为圆心作圆:,设圆与椭圆交于点与点.(12分) (1)求椭圆的方程; (2)求的最小值,并求此时圆的方程; (3)设点是椭圆上异于,的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点,求证:为定值.