某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计:(Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少?(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
设分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P,两点,且. (Ⅰ)求该椭圆的离心率; (Ⅱ)设点满足,求该椭圆的方程.
函数,过曲线上的点P的切线方程为 (1)若在时有极值,求的表达式; (2)在(1)的条件下,求在[-3,1]上的最大值; (3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
在数列中,已知. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:数列是等差数列; (Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.
如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1. (Ⅰ)求PD与BC所成角的大小; (Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC; (Ⅲ)求二面角A-PC-D的大小.
在△ABC中 ,角、、所对的边分别为、、,已知向量,且. (Ⅰ) 求角A的大小; (Ⅱ) 若,,求△ABC的面积.