求下列各式的值:(1)(2)
(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:,设是椭圆上的任一点,从原点向圆:作两条切线,分别交椭圆于点,.(1)若直线,互相垂直,求圆的方程;(2)若直线,的斜率存在,并记为,,求证:;(3)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(本小题满分12分)已知数列是递增的等差数列,,是方程的两根.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.
【原创】(本小题满分12分)如图,在四面体中,,点是的中点,点 在线段上, 且. (1)若∥平面,求实数的值; (2)求证:平面平面.
(本小题满分12分)名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中的值;(2)分别求出成绩落在与中的学生人数;(3)从成绩在的学生中任选人,求此人的成绩都在中的概率.
【原创】(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.