(本小题满分9分)如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0). ⑴求线段AD所在直线的函数表达式.⑵动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?
为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示:
请回答:表中的a=______,次数在140≤x<160这组的频率为________;请把频数分布直方图补充完整这个样本数据的中位数落在第__________组;若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;x≥120为合格, 则这个年级合格的学生有_________人.
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90º,D为BC中点,DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF的长。
解分式方程:
已知实数a满足a2+2a-8=0, 求的值.
如图,△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、 A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC. (1)写出在点E、F运动过程中,所有全等的三角形。 (2)点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由; (3)点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗?请说明理由; (4)接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.