(本小题满分9分)如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0). ⑴求线段AD所在直线的函数表达式.⑵动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?
校园内有一块四边形的草坪造型,课外活动小组实地测量,并记录数据,根据造型画如图的四边形 A B C D ,其中 A B = C D = 2 米, A D = B C = 3 米, ∠ B = 30 ° .
(1)求证: △ A B C ≌ △ C D A ;
(2)求草坪造型的面积.
已知:点 A ( 1 , 3 ) 是反比例函数 y 1 = k x ( k ≠ 0 ) 的图象与直线 y 2 = m x ( m ≠ 0 ) 的一个交点.
(1)求 k 、 m 的值;
(2)在第一象限内,当 y 2 > y 1 时,请直接写出 x 的取值范围.
解不等式 2 x + 3 ≥ ﹣ 5 ,并把解集在数轴上表示出来.
如图,抛物线 y = x 2 + b x + c ( b , c 是常数)的顶点为 C ,与 x 轴交于 A , B 两点, A ( 1 , 0 ) , A B = 4 ,点 P 为线段 A B 上的动点,过 P 作 P Q ∥ B C 交 A C 于点 Q .
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求 △ C P Q 面积的最大值,并求此时 P 点坐标.
如图,四边形 A B C D 内接于 ⊙ O , A C 为 ⊙ O 的直径, ∠ A D B = ∠ C D B .
(1)试判断 △ A B C 的形状,并给出证明;
(2)若 A B = 2 , A D = 1 ,求 C D 的长度.