(12分)已知函数, (为参数)(1)当函数在上恒有意义时,求实数的取值范围;(2)如果当时,恒成立,求实数的取值范围.
设公比为的等比数列的前n项和为,若、、成等差数列,则 .
等差数列中,,则= .
在ABC中,,,面积为,那么的长度为 .
本小题满分16分)已知函数(a为常数).(Ⅰ)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅱ)设实数满足:中的某一个数恰好等于a,且另两个恰为方程 的两实根,判断①,②,③是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数,并求的最小值;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的,设,数列满足 ,且,试判断与的大小,并证明.
(本小题满分16分)设数列的通项公式为. 数列定义如下:对于正整数m,是使得不等式成立的所有n中的最小值.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求数列的前2m项和公式;(Ⅲ)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由.