（本小题满分9分）
如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数
（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．
为参加学校举办的演讲比赛，每班选拔一名学生参赛。八年级（2）班有甲、乙、丙三名候选人参加班内预赛，对他们的稿件质量成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表和图①：
（1）请将表和图①中的空缺部分补充完整；
（2）选拔的最后一个程序是由本班的50名同学进行投票，三名候选人的得票情况如图②（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数；
（3）若每票计1分，班委会将稿件质量、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定最后成绩，请计算三名学生的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)和（1，6），
（1）求这个函数表达式并判断（－3，－2）是否在此函数的图象上；
（2）求该函数图像与x轴、y轴围成三角形的面积。
如图，点M、N、P、Q分别是等腰梯形ABCD各边的中点。AC与BD交于点O，BD⊥AC；
（1）请判断四边形MNPQ的形状，说明理由；
（2）底边BC的长为6厘米，点E是BC上的动点，试求出点E到两条对角线的所在直线的距离之和。
定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”。
若A、B的坐标分别是（1，0）和（0，2）．在下图的网格中找出符合条件的“整点P”。
（1）若△APB是等腰三角形，满足条件的整点P共有个．它们的坐标分别是；
（2）若△APB是直角三角形，满足条件的整点P共有个．它们的坐标分别是。
，求
的值。
粤公网安备 44130202000953号