解下列方程(每小题4分,共12分)(1)(2x-1)2-25=0; (2)y2=2y+3; (3)x(x+3)=2-x.
用适当的方法解下列方程: (本题满分8分,每小题2分)(1)x2="49 " (3)2x2+4x-3=0(公式法) (4)(x+8)(x+1)=-12
(本小题满分8分)已知在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出图中点的坐标;(2)画出绕点A按顺时针方向旋转 ;(3)求点C旋转到点C所经过的路线长(结果保留).
先化简,再求值:,其中 ;
已知直线(<0)分别交轴、轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为秒.(1)当时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).①直接写出=1秒时C、Q两点的坐标;②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求的值.(2)当时,设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D(如图2),①求CD的长;②设△COD的OC边上的高为,当为何值时,的值最大?
已知:AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,E是直线AB上一动点(不与点A、B、G重合),直线DE交⊙O于点F,直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.(1)如图1,当点E在直径AB上时,试证明:OE·OP=r2(2)当点E在AB(或BA)的延长线上时,以如图2点E的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.