某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图.根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图;(2)若全校有1 500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数;(3)根据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,若AD=2,BC=8,BD=6, 求:(1)对角线AC的长;(2)梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC、CE,你能用几种方法说明AC与CE相等?请你写出一种推理过程.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,M、N分别为CD、AB中点,且MN⊥AB.梯形ABCD一定为等腰梯形,请你用两种不同的方法说明理由.
在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠B,E是AB中点,EC等于ED吗?为什么?
如图,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证:EO=FO (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.