在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
如图,在RtΔABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若 AC=3cm,求AE+DE。
生活中的数学(共10分)(1)小明同学在某月的日历上圈出2×2个数(如图),正方形方框内的4个数的和是28,那么这4个数是(2)小丽同学在日历上圈出5个数,呈十字框型(如图),他们的和是65,则正中间一个数是(3)某月有5个星期日,这5个星期日的日期之和为80,则这个月中第一星期日的日期是号。(4)有一个数列每行8个数成一定规律排列如图: ①图中方框内的9个数的和是 ②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框(如图),圈出的9个数的和为522,求正中间的一个数。
(共10分)(1)当a = -2,b=1时,求两个代数式(a+b)2与a2+2ab+b2的值;(2)当a =-2,b= -3时,再求以上两个代数式的值;(3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论? 结论是:;(4)利用你发现的结论,求:19652+1965×70+352的值.
(共8分)对于有理数、,定义运算:“”,(1)计算:3(-5)的值;(2)填空:(填“>”或“=”或“<”);我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由以上计算的结果进行猜想:“”交换律。(填“满足”或“不满足”)(3)如果(x-2)3=3,求x的值。
(共8分)我们把分子为1的分数叫做单位分数,如…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如,,…观察上述式子的规律:(1)把写成两个单位分数之和;(2)把表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。