在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个.现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
已知:如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点。求证:四边形EFGH是平行四边形(本题6分)
如图,ABC中,D是BC上任意一点,DE//AC,DF//AB.若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状,并给出证明.(本题6分)
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。求证: EB∥DF (本题6分)
计算题: (1) (2)
如图,依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形,按此方法继续下去。若第一个正方形边长为1,则第n个正方形的面积是.