如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于的点，，圆的直径为, 1）求证:平面平面2）求二面角的平面角的正切值.
如图所示，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于E点，过E作⊙O的切线交AC于点D，试判断△AED的形状，并说明理由．
(拓展深化)如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF. (1)证明：B、D、H、E四点共圆； (2)证明：CE平分∠DEF.
如图所示，AB、CD都是圆的弦，且AB∥CD，F为圆上一点，延长FD、AB交于点E. 求证：AE·AC＝AF·DE.
试说明矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．
(拓展深化)如图①所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点． (1)求证：AB2＝AD·AE； (2)如图②所示，当D为BC延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
所在平面与圆
所在平面相交于
,线段
垂直于圆
是圆
的点，
，圆
, 
平面
2）求二面角
的平面角的正切值.
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