(本小题满分12分) (1)连续抛掷两枚正方体的骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),记所得朝上的面的点数分别为,过坐标原点和点P()的直线的倾斜角为 ,求的概率;(2)若,且,过坐标原点和点P()的直线的斜率为,求的概率。
已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1),求: (1)a·b,|a+b|;(2)a与b的夹角的余弦值.
已知函数定义在上,对任意的,,且. (1)求,并证明:; (2)若单调,且.设向量,对任意,恒成立,求实数的取值范围.
设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且恰为等比数列的前三项. (1)证明:数列为等差数列;(2)求数列的前项和.
设函数,且有. (1)求证:,且; (2)求证:函数在区间内有两个不同的零点.
设函数(其中),区间. (1)求区间的长度(注:区间的长度定义为); (2)把区间的长度记作数列,令,证明:.