本题满分12分)为了预防流感,某学校对教室用药物消毒法进行消毒。已知:⑴药物喷洒过程中,室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间t(h)成正比;⑵药物喷洒完毕后,y与t的函数关系式为(为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求从药物喷洒开始,每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)之间的函数关系式;(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时,学生方可进入教室,那么从药物喷洒开始,至少需要经过几小时后学生才能回到教室?
(本小题满分12分)已知的周长为,且. (Ⅰ)求边长的值;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m (I)当时,求f(x) >0的解集; (II)若关于的不等式f(x) ≥2的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线C1:(t为参数),圆C2:(θ为参数). (I)当α=时,求C1与C2的交点的直角坐标; (II)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
.选修4-1:几何证明选讲 如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接. (I)求证:直线是⊙的切线; (II)若⊙的半径为,求的长.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若g(x)= +在1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.