本题满分12分）为了预防流感，某学校对教室用药物消毒法进行消毒。
已知：⑴药物喷洒过程中，室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间t(h)成正比；⑵药物喷洒完毕后，y与t的函数关系式为
（
为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求从药物喷洒开始，每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)之间的函数关系式；
（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物喷洒开始，至少需要经过几小时后学生才能回到教室？
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（
）．
的最小正周期，并求
，若
对于
恒成立，求实数
的取值范围.已知动圆
过点
，且与圆
相内切.
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）设直线
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，D，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
。
时，求函数
的极小值；
零点的个数。直线
过点P
（
斜率为
，与直线
：
交于点A，与
轴交于点B，点A，B的横坐标分别为
，记
.
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）设数列
满足
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
时，证明不等式
.
中，
、
、
分别是
、
、
边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△
沿
折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）推荐套卷
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