（本小题满分13分）
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.
(1)求此正三棱柱的侧棱长；
(2)求平面ABD与平面CBD夹角的余弦;
(3)求点C到平面ABD的距离.
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，向量
。
的特征值和特征向量；
.某公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，预计当每件产品的售价为
元（
）时，一年的销售量为
万件。
（1）求公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系；
（2）当每件产品的售价为多少时，公司的一年的利润y最大，求出y最大值.
使得
对一切
恒成立？若存在，求出
；
在变换M作用下得到的点
；
在变换M作用下得到了直线
，求
(其中
为虚数单位，
)，
为实数，
的值；
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