(12)如图,四棱锥的底面为正方形, 平面,,,分别为, 和的中点. (1)求证平面.(2)求异面直线与所成角的正切值.
已知. (1)若,求的坐标; (2)设,若,求点坐标.
已知向量,,函数的图像与直线的相邻两个交点之间的距离为. (1)求的值; (2)求函数在上的单调递增区间.
在中,已知. (1)求角的值; (2)若,求的面积.
已知椭圆的离心率,且直线是抛物线的一条切线. (1)求椭圆的方程; (2)点P 为椭圆上一点,直线,判断l与椭圆的位置关系并给出理由; (3)过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线于点A,试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
已知,函数. (Ⅰ)当时, (1)若,求函数的单调区间; (2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围; (Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.