《九章算术》中记载,浮箭漏(图①
出现于汉武帝时期,它由供水壶和箭壶组成,箭壶内装有箭尺,水匀速地从供水壶流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速上浮,可通过读取箭尺读数计算时间.某学校
小组仿制了一套浮箭漏,并从函数角度进行了如下实验探究:
【实验观察】实验小组通过观察,每2小时记录一次箭尺读数,得到如表:
供水时间
(小时) |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
箭尺读数
(厘米) |
6 |
18 |
30 |
42 |
54 |
【探索发现】①建立平面直角坐标系,如图②,横轴表示供水时间
.纵轴表示箭尺读数
,描出以表格中数据为坐标的各点.
②观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
【结论应用】应用上述发现的规律估算:
①供水时间达到12小时时,箭尺的读数为多少厘米?
②如果本次实验记录的开始时间是上午
,那当箭尺读数为90厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米)
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