(本小题满分10分) 已知函数,当点(x,y) 是函数y = f (x) 图象上的点时,点是函数y = g(x) 图象上的点.(1) 写出函数y = g (x) 的表达式;(2) 当g(x)-f (x)0时,求x的取值范围;(3) 当x在(2) 所给范围内取值时,求的最大值.
(13分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的,并且获胜的概率均为. (1)求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率; (2)求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率; (3)求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望.
(12分)从名男同学中选出人,名女同学中选出人,并将选出的人排成一排. (1)共有多少种不同的排法? (2)若选出的名男同学不相邻,共有多少种不同的排法?(用数字表示)
(本大题满分14分) 如图,已知直线L:过椭圆C:的右焦点F, 且交椭圆C于A、B两点,点A、B在直线上的射影依次为点D、E. (Ⅰ)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程; (Ⅱ)若为x轴上一点; 求证: A、N、E三点共线.
(本小题满分14分) 已知函数,为实数)有极值,且在处的切线与直线平行. (1)求实数a的取值范围; (2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(本小题满分14分)为积极响应国家“家电下乡”政策的号召,某厂家把总价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场,并且全部被农民购买。若投放的A、B两种型号的电视机价值都不低于1万元,农民购买A、B两种型号的电视机将按电视机价值的一定比例给予补贴,补贴方案如下表所示,设投放市场的A、B型号电视机的价值分别为万元,万元,农民得到的补贴为万元,解答以下问题.
(1) 用的代数式表示 (2) 当取何值时, 取最大值并求出其最大值(精确到0.1,参考数据:)