(本小题满分12分) 如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1, (1) 过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得.求动点P的轨迹方程;(2) 若直线交圆O2于A、B,又点C(3,1),当m取何值时,△ABC的面积最大?
已知四棱锥,面,∥,,,,,为上一点,是平面与的交点. (1)求证:∥; (2)求证:面; (3)求与面所成角的正弦值.
在数列中,. (1)求; (2)设,求证:为等比数列; (3)求的前项积.
在中,角所对的边分别为,且成等比数列. (1)若,,求的值; (2)求角的取值范围.
求以椭圆的焦点为焦点,且过点的双曲线的标准方程.
已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点. (1)求椭圆的方程; (2)求面积的最大值,并求此时直线的方程.