已知向量,若且(1)求的值;(2)求函数的最大值及取得最大值时的的集合;(3)求函数的单调增区间.
已知数列满足:,.数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设,.求数列的前项和.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期与单调增区间; (Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值.
(本小题满分16分)已知数列中,,前项和为 (Ⅰ)证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。
(本小题满分16分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3米,AD=2米。 (Ⅰ)设(单位:米),要使花坛AMPN的面积大小32平方米,求的取值范围;(Ⅱ)若(单位:米),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
(本小题满分16分)如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的对角线BD把折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:平面平面