(本小题满分12分)设求和。
已知命题p: ,若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围。
直线与抛物线交于A、B两点,F为抛物线的焦点,求△ABF的面积。
(满分10分)设函数,其中.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式的解集为,求的值.
(满分12分)已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (t为参数)。(Ⅰ)写出直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程;(Ⅱ)曲线经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的的最小值;
(满分12分)一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器运转的速度而变化,下表为抽样试验的结果:
(Ⅰ)画出散点图;(Ⅱ)如果y对x有线性相关关系,求回归直线方程; (Ⅲ)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?参考公式: