(本小题满分13分)某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11-x)2万件;若该企业所生产的产品全部销售,则称该企业正常生产;但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a(1≤a≤3).(1)求该企业正常生产一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式;(2)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.
已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.
已知直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.(1)若,求点A的坐标;(2)若直线的倾斜角为,求线段AB的长.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若BB1=1,AB=,求AB1与C1B所成角的大小。
已知椭圆的两焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e= (1)求椭圆方程;(2)若P在椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求cos∠F1PF2。
已知函数f(x)=(1+x)2-4a lnx(a∈N﹡).(Ⅰ)若函数f(x)在(1,+∞)上是增函数,求a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若关于x的方程f(x)=x2-x+b在区间[1,e]上恰有一个实根,求实数b的取值范围.