(满分10分)某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车,可售出该品牌汽车1000台,若将该品牌汽车每台的价格上涨,则销售量将减少,且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过,问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
(本小题满分12分)已知数列满足,且. (1)求证:当时,总有; (2)数列满足求的前项和.
如图,已知抛物线的准线与轴交于点,过焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点,过两点分别作准线的垂线,垂足分别为,则的值等于 .
(本小题满分16分)设函数f(x)=x2-2tx+2,其中t∈R. (1)若t=1,求函数f(x)在区间[0,4]上的取值范围; (2)若t=1,且对任意的x∈[a,a+2],都有f(x)≤5,求实数a的取值范围. (3)若对任意的x1,x2∈[0,4],都有|f(x1)-f(x2)|≤8,求t的取值范围.
(本小题满分16分)已知函数 (1)判断函数f (x)的奇偶性; (2)若f (x)在区间[2,+)是增函数,求实数a的取值范围.
(本小题满分16分)已知为上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,不等式组的解集是. (1)求函数的解析式; (2)作出的图象并根据图象讨论关于的方程:根的个数.