(满分10分)某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车,可售出该品牌汽车1000台,若将该品牌汽车每台的价格上涨,则销售量将减少,且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过,问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
设过点的直线与椭圆相交于A,B两个不同的点,且.记O为坐标原点.求的面积取得最大值时的椭圆方程.
如图,几何体中,四边形为平行四边形,且面面,,且,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求直线与底面所成角的正弦值.
△ABC的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3).求: (Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程; (Ⅱ)BC边上高线AH所在直线的方程.
某几何体的三视图及其尺寸如下,求该几何体的表面积和体积.
已知椭圆:=1(a>b>0)与双曲线有公共焦点,且离心率为.分别是椭圆的左、右顶点.点是椭圆上位于轴上方的动点.直线分别与直线:交于两点. (I)求椭圆的方程; (II)当线段的长度最小时,在椭圆上是否存在点,使得的面积为?若存在,求出的坐标,若不存在,请说明理由.