（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线 
在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
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，其中
为常数．
时，判断函数
的单调性；
的下底面
是边长为
的正方形，
，且点
在下底面
点．
面
；
的大小．（本小题满分13分）
一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：
（Ⅰ）第2次摸出的恰好是白球的概率；
（Ⅱ）摸2次摸出白球的个数
的分布列与数学期望．
，若函数
的最小正周期为
．
的值；
的单调递增区间．
到点
的距离比它到
轴的距离多
·
，过点
的直线
与曲线
两点，若
使得
是以
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