（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线 
在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
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某地预计从年初开始的前
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）与月份的近似关系为
。
①写出今年第个月的需求量
（万件）与月份的函数关系，并求出哪些个月份的需求量超过1.4万件；
②如果将该商品每月初都投放市场
万件，要保证每个月都能满足供应，则至少为多少万件？
若
，其中
，记函数
①若
图像中相邻两条对称轴间的距离不小于
，求
的取值范围；
②若的最小正周期为
，且当
时，的最大值是
，求的解析式，并说明如何由
的图像变换得到
的图像。
的展开式中，求系数绝对值最大的项和系数最大的项。
和
,求斜边长。
,
的前
项和分别为
,
,若
,求
；②
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