(本小题满分12分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线 在y轴上的截距为m(m≠0),直线交椭圆于A、B两个不同点。(1)求椭圆的方程;(2)求m的取值范围;
(本小题满分13分) 如图,在正四面体中,分别是棱的中点. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)求证:平面; (3)求证:平面.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是.(1)证明:A,B,C三点不共线;(2)求过A,B的中点且与直线平行的直线方程;(3)设过C且与AB所在的直线垂直的直线为,求与两坐标轴围成的三角形的面积.
设函数(1)若曲线在点处的切线方程是,求的值(2)求函数的单调区间及极值
已知椭圆C:的左焦点坐标为,且椭圆C的短轴长为4,斜率为1的直线与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边的等腰三角形,顶点为.(1)求椭圆C的方程(2)求的面积
已知等比数列满足,,(1)求数列的通项公式(2)若等差数列的前n项和为,满足,,求数列的前n项和