已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,以为圆心为半径的圆与直线相切,求AB的面积.
已知函数,,其中. (1)若是函数的极值点,求实数的值; (2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立,求实数的取值范围.
已知数列的前项和与满足. (1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.
设二次函数满足条件:①;②函数的图像与直线相切. (1)求函数的解析式; (2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
若存在过点的直线与曲线和都相切,求的值
已知函数. (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.