已知定义域为R的函数是奇函数.①求实数的值;②用定义证明:在R上是减函数;③解不等式:.
(本小题满分12分)将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使得平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=.(Ⅰ)求证:DE⊥AC;(Ⅱ)求DE与平面BEC所成角的正弦值;(Ⅲ)直线BE上是否存在一点M,使得CM∥平面ADE,若存在,求点M的位置,不存在请说明理由.
(本小题满分12分)某班主任为了解所带班学生的数学学习情况,从全班学生中随机抽取了20名学生,对他们的数学成绩进行统计,统计结果如图. (Ⅰ)求x的值和数学成绩在110分以上的人数;(Ⅱ)从数学成绩在110分以上的学生中任意抽取3人,成绩在130分以上的人数为ξ,求ξ的期望.
(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.(Ⅰ)求角B的值;(Ⅱ)已知函数f(x)=2cos(2x-B),将f(x)的图象向左平移后得到函数g(x)的图象,求g(x)的单调增区间.
12分)设等比数列的首项,前n项和为,且,且数列各项均正。(1)求的通项; (2)求的前n项和。
.已知数列的前n项和为(1)求;(2)求证数列是等比数列。