、两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距城km处的地建一核电站给、两城供电,为保证城市安全,核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数为0.3,若城供电量为20亿度/月,城为10亿度/月.(1)求月供电总费用表示成的函数;(2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小?
已知直线经过点,且斜率为.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求与直线切于点(2,2),圆心在直线上的圆的方程.
已知空间四边形ABCD的各边及对角线都相等,AC和平面BCD所成角的余弦值.
(本小题12分)如图,设抛物线:的焦点为F,为抛物线上的任一点(其中≠0),过P点的切线交轴于点. (1)若,求证;(2)已知,过M点且斜率为的直线与抛物线交于A、B两点,若,求的值.
(本小题12分)已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率为,且过点.(1)求双曲线方程;(2)若点在双曲线上,求证:;(3)对于(2)中的点,求的面积.
(本小题10分)已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.