(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
相关试题
面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
已知定义域为
的两个函数
,对于任意的
满足:
且
（Ⅰ）求
的值并分别写出一个
和
的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
（Ⅱ）证明:是奇函数;
（Ⅲ）若
,记
, 求证: 
已知
、
分别是椭圆C:
的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成
的周长是
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，
是椭圆C上不同的两点，线段
的中点为
,
求直线的方程
.
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两个测量点，现测得
，
，
，
，
，求两景点
在同一平面内，测量结果保留整数；参考数据：
）
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