(满分12分)有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度.其中
表示某学科知识的学习次数（
），
表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当
时，掌握程度的增长量
总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的
的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同
时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
相关试题
的图象过点（1, -4),且函数
的图象关于y轴对称.
的极值；
在区间
上的最大值。（本小
题满分13分）
已知椭圆
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜
率为k的直线l经过点M（0，1
），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
}的前
项和为
，且点
在函数
的图象上，
求证：
（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使
平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
，其中
.
满足
，且
的图象关于直线
对称.
的值；
的方程
在区间
上总有实数解，求实数
的取值范围.推荐套卷
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