在数列和中,,,,其中且,.(Ⅰ)证明:当时,数列中的任意三项都不能构成等比数列;(II)设,,试问在区间上是否存在实数使得.若存在,求出的一切可能的取值及相应的集合;若不存在,试说明理由.
我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地(如图),中间部分种植蔬菜。 (1)当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少? (2)由于受地形条件的限制,矩形温室的边长不得少于25,则蔬菜的最大种植面积是多少?
已知不等式的解集为,不等式的解集为,. (1)求集合; (2)若,求实数的取值范围; (3)若存在,使得不等式成立, 求实数的取值范围.
已知命题p:函数y=xm在(0,+∞)为减函数命题q:复数z=m2-5m-6+(m-2)i,(m∈R)在复平面内的对应点在第三象限.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围.
已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且f()=. (1)试确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
已知集合A =, (1)若A,求a的值;(2)若A中有且只有一个元素,求a的值,并求出这个元素。