(本小题满分14分)已知函数,(1)求的定义域;(2)求的单调区间并指出其单调性;(3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。
求与双曲线有共同渐近线,且过点(-3,)的双曲线方程;
求过点P(3, 0)且与圆x2+6x+y2-91=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。
已知函数,函数,称方程 的根为函数f(x)的不动点, (1)若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点,求实数的取值范围; (2)记区间D="[1," ](>1),函数f(x)在D上的值域为集合A,函数g(x)在D上的值域为集合B,已知,求的取值范围。
已知函数, (1)若f(x)在区间[m,m+1]上单调递减,求实数m的取值范围; (2)若f(x)在区间[a,b](a<b)上的最小值为a,最大值为b,求a、b的值。
已知函数, (1)判断并证明f(x)在上的单调性; (2)讨论函数在上的零点的个数。