（本小题满分12分）已知函数,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。
某农搜索场计划种植某种新作物 ， 为此对这种作物的两个品种 （ 分别称为品种甲和品种乙 ） 进行田间试验 。 选取两大块地 ， 每大块地分成 n 小块地 ， 在总共 2 n 小块地中 ， 随机选 n 小块地种品种甲 ， 另外 n 小块地种植品种乙 。 （ 1 ） 假设 n = 4 ， 在第一大块地中 ， 种植品种甲的小块地的数目记为 X ， 求 X 的分布列和数学期望 ； （ 2 ） 试验时每大块地分成 8 小块 ， 即 n = 8 ， 试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量 （ 单位 ： k g / h m 2 ） 如下表 ： 品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差 ； 根据试验结果 ， 你认为应该种植哪一品种 ？
如图,四边形 A B C D 为正方形, Q A ⊥ 平面 A B C D , P D ∥ Q A , Q A = A B = 1 2 P D .
(I)证明: P Q ⊥ 平面 D C Q ； (II)求棱锥 Q - A B C D 的体积与棱锥 P - D C Q 的体积的比值.
△ A B C 的三个内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a ， b ， c ， a sin A sin B + b cos 2 A = 2 a .
(1)求 b a
(2)若 C 2 = b 2 + 3 a 2 ,求 B .
已知函数 f ( x ) = x - 2 - x - 5 . （I）证明： - 3 ≤ f ( x ) ≤ 3 ； （II）求不等式 f ( x ) ≥ x 2 - 8 x + 15 的解集.
在平面直角坐标系 x O y 中，曲线 C 1 的参数方程为 x = cos φ y = sin φ （ φ 为参数）曲线 C 2 的参数方程为 x = a c o s φ y = b s i n φ （ a > b > 0 ， φ 为参数）在以 0 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 l ： θ = α 与 C 1 ， C 2 各有一个交点.当 α = 0 时，这两个交点间的距离为 2 ，当 α = π 2 时，这两个交点重合.
（1）分别说明 C 1 ， C 2 是什么曲线，并求出 a 与 b 的值； （2）设当 α = π 4 时， l 与 C 1 ， C 2 的交点分别为 A 1 ， B 1 ,当 α = - π 4 时， l 与 C 1 ， C 2 的交点为 A 2 ， B 2 ，求四边形 A 1 A 2 B 2 B 1 的面积.
2分）
,求函数
的定义域，并判断它的奇偶性。
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