已知函数f(x)="lg(a" x+ax+1)。(1)若f(x)的定义域R,求实数a的取值范围;(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围。
已知分别为△ABC三个内角A,B,C的对边, (1)求A (2)若,△ABC的面积为,求b,c
已知:命题p:曲线与轴相交于不同的两点; 命题表示焦点在轴上的椭圆. 若“p且q” 是假命题,“”是假命题,求取值范围.
如图,梯形ABCD的底边AB在y轴上,原点O为AB的中点,M为CD的中点. (Ⅰ)求点M的轨迹方程; (Ⅱ)过M作AB的垂线,垂足为N,若存在正常数,使,且P点到A、B 的距离和为定值,求点P的轨迹E的方程; (Ⅲ)过的直线与轨迹E交于P、Q两点,求面积的最大值.
(本小题满分12分)数列记 (Ⅰ)求b1、b2、b3、b4的值; (Ⅱ)求数列的通项公式及数列的前n项和
如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。 (1)求证:BM∥平面PAD; (2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD; (3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。