（本题12分）某汽车厂有一条价值为
万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①与
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
。
（1）求
表达式及定义域；
（2）求出产品增加值的最大值及相应的值。
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已知函数f(x)=ax+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为
．
（1）求；（注意：指数为x+2）
（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；
（3）设函数
，求不等式g(x)≤对任意的
恒成立的x的取值范围．
某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).
(Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？
已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足：bn＝
(n∈N*)，求{bn}的前n项和公式Tn．
p是
中,
,其前
项和
满足:
,令
.
,求证:
;
,问是否存在正实数
同时满足下列两个条件?
,都有
；
,均存在
,使得当
时总有
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