观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝ ；
②2＋4＋…＋2n＝ ．
（2）观察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
计算：
①202＋20＝ ；
②n2＋n＝ ．
如图，在直角坐标系 中，菱形 的边 在 轴正半轴上，点 ， 在第一象限， ，边长 ．点 从原点 出发沿 轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点 从 出发沿边 以每秒2个单位长的速度作匀速运动，过点 作直线 垂直于 轴并交折线 于 ，交对角线 于 ，点 和点 同时出发，分别沿各自路线运动，点 运动到原点 时， 和 两点同时停止运动．
（1）当 时，求线段 的长；
（2）求 为何值时，点 与 重合；
（3）设 的面积为 ，求 与 的函数关系式及 的取值范围．
我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量 （万件）与月份 （月）的关系为： ，每件产品的利润 （元）与月份 （月）的关系如下表：
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（1）请你根据表格求出每件产品利润 （元）与月份 （月）的关系式；
（2）若月利润 （万元） 当月销售量 （万件） 当月每件产品的利润 （元），求月利润 （万元）与月份 （月）的关系式；
（3）当 为何值时，月利润 有最大值，最大值为多少？
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