某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元(精确到1万元)?.
(本小题满分12分) 已知向量互相垂直,其中. (1)求的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知命题:不等式恒成立,命题:不等式有解;若为真命题,为假命题,求的取值范围.
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和为,且满足 (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)若的前n项和为求满足不等式的最小n值.
(本小题满分14分) 已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。 (1)求椭圆的标准方程; (2)已知点,且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点M是线段CD上的动点,求的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数. (1)若为函数的一个极值点,试确定实数的值,并求此时函数的极值; (2)求函数的单调区间.