某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大;(3)年产量多少时,企业才不亏本?
(本小题满分14分)已知a>0,函数f(x)=-2asin,当x∈时,-5≤f(x)≤1. (1)求常数a,b的值; (2)求f(x)的单调区间; (3)指出所求函数图像是由f(x)=sinx的图像如何变换得到的.
(本小题满分13分)已知A、B、C是三角形的内角,sin A,-cos A是方程x2-x+2a=0的两根. (1)求角A; (2)若,求tan B.
(本小题满分12分)口袋内装有3个白球和2个黑球,这5个球除颜色外完全相同.每次从袋中随机地取出一个,连续取出2个球: (1)写出所有等可能的结果; (2)取出的2个球不全是白球的概率.
(本小题满分12分)已知角α的终边经过点. (1)求sinα的值; (2)求的值.
(本小题满分12分)已知集合A=[-2,2],B=[-1,1],设M={(x,y)|x∈A,y∈B},在集合M内随机取出一个元素(x,y). (1)求以(x,y)为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率; (2)求以(x,y)为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率.