某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2 500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大;(3)年产量多少时,企业才不亏本?
(本小题满分12分) 在△中,角、、所对的边分别为、、,已知. (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求的最小正周期 (2)求的的最大值和最小值; (3) 求的的单调增区间
已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于. (1)求证:当与垂直时,必过圆心; (2)当时,求直线的方程; (3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
设为奇函数,为常数。 (1)求的值; (2)证明:在(1,+∞)内单调递增; (3)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。
如图,在直三棱柱中,,为中点. (1)求证:; (2)求证: ∥平面; (3)求二面角的余弦值.