本小题满分12分)某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
在双曲线中,F1、F2分别为其左右焦点,点P在双曲线上运动,求△PF1F2的重心G的轨迹方程.
用数学归纳法证明等式:…= 对于一切都成立.
证明不等式:<,其中a≥0.=
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若,求的单调区间; (2)若恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率, . (I)求椭圆的标准方程; (II)过点的直线与该椭圆交于两点,且,求直线的方程.