如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?(结论保留最简根式形式)
(本小题满分13分)已知两点且点P使成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程; (2)从定点出发向曲线C引两条切线,求两切线方程和切点连线的直线方程。
已知数列中,且,其中为数列的前项和.(1)求证:是等差数列; (2)求证:.
已知函数,其中,求函数的值域.
已知正数数列的前项和为,,数列满足.(Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)当时,,求数列的前项和.
设是定义在上的奇函数,且对任意,当时,都有.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)解不等式.