(本小题满分13分)已知实数有极大值32.(1)求函数的单调区间; (2)求实数的值.
选修4-4:极坐标与参数方程 已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数) (1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求圆上的点到直线的距离的最小值
选修4-1:几何证明选讲 如图内接于圆,,直线切圆于点,弦相交于点。(1)求证≌;(2)若
(本小题满分12分) 已知函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (I)求的最大值; (II)若上恒成立,求t的取值范围; (Ⅲ)讨论关于x的方程的根的个数.
(本小题满分12分) 设、分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求·的最大值和最小值; (Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点. (Ⅰ)试证:AB平面BEF; (Ⅱ)设PA=k·AB,若平面与平面的夹角大于,求k的取值范围.