某教师出了一份共3道题的测试卷,每道题1分。全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%,50%,10%和10%。(1)若全班共10人,则平均分是多少?(2)若全班共20人,则平均分是多少?(3)若该班人数未知,能求出该班的平均分吗?
(本小题满分13分)如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径.一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min.在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,,. (Ⅰ)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短? (Ⅱ)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若,,求函数图象上任意一点处切线斜率的取值范围.
已知数列满足:,.数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)设,.求数列的前项和.
已知函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期与单调增区间; (Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值.
(本小题满分16分)已知数列中,,前项和为 (Ⅰ)证明数列是等差数列,并求出数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值。