某教师出了一份共3道题的测试卷,每道题1分。全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%,50%,10%和10%。(1)若全班共10人,则平均分是多少?(2)若全班共20人,则平均分是多少?(3)若该班人数未知,能求出该班的平均分吗?
已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形, (1)求椭圆的离心率; (2)若焦点到同侧顶点的距离为,求椭圆的方程.
已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
设是椭圆C:的左、右焦点,过的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为。 (1)求椭圆C的焦距。 (2)如果,求椭圆C的方程。
已知在处有极值,其图象在处的切线与直线平行。(1)求函数的单调区间; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围。
已知某养猪场每年的固定成本是20000元,每年最大规模的养殖量是400头。每养一头猪,成本增加100元。如果收入函数是是猪的数量),每年养多少头猪可使总利润最大?总利润是多少?