对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调 递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把 ()叫闭函数。 (1)求闭函数符合条件②的区间[]; (2)判断函数是否为闭函数?并说明理由; (3)若函数是闭函数,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设等比数列的前项和为,已知求和.
(本小题满分12分 ,要求画图规范) 用平面区域表示不等式组的解集.
(本小题满分12分)已知函数(),其中. (Ⅰ)当时,讨论函数的单调性; (Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知,,若动点满足,点的轨迹为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)试确定的取值范围,使得对于直线:,曲线上总有不同的两点关于直线对称.
(本小题满分12分)已知是边长为的正方形的中心,点、分别是、的中点,沿对角线把正方形折成直二面角; (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求二面角的余弦值; (Ⅲ)求点到面的距离.