(本小题满分14分)已知函数(1)求的单调区间;(2)求证:当时,;(3)求证:
(本小题满分12分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面 ABCD,E是PC的中点. 求证:(1)PA//平面BDE;(2)平面PAC平面BDE.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最小值和最大值.
已知函数,(其中). (Ⅰ)如果函数和有相同的极值点,求的值,并直接写出函数的单调区间; (Ⅱ)求方程在区间上实数解的个数.
已知两点、,动点与、两点连线的斜率、满足. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)是曲线与轴正半轴的交点,曲线上是否存在两点、,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
已知各项均为正数的数列的前项和为,且(). (Ⅰ)求的值及数列的通项公式; (Ⅱ)记数列的前项和为,求证:();