(本小题满分12分)为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?
(1)已知tanθ=2,求的值. (2)求的值.
已知向量b与向量a=(5,-12)的方向相反,且|b|=26,求b .
已知函数 f ( x ) = 1 3 x 3 + 1 - a 2 x - a x - a , x ∈ R 其中 a > 0 . (1)求函数 f ( x ) 的单调区间; (2)若函数 f ( x ) 在区间(-2,0)内恰有两个零点,求 a 的取值范围; (3)当 a = 1 时,设函数 f ( x ) 在区间 [ t , t + 3 ] 上的最大值为 M ( t ) ,最小值为 m ( t ) ,记 g ( t ) = M ( t ) - m ( t ) ,求函数 g ( t ) 在区间[-3,-1]上的最小值。
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) ,点 P ( 5 5 a , 2 2 a ) 在椭圆上. (I)求椭圆的离心率. (II)设 A 为椭圆的右顶点, O 为坐标原点,若 Q 在椭圆上且满足 | A Q | = | A O | ,求直线 O Q 的斜率的值.