(本小题满分12分)为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?
(选修4-1 几何证明选讲) 如图,已知:C是以AB为直径的半圆O上一点, CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于 点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F, 直线CF交直线AB于点G. (Ⅰ)求证:F是BD的中点; (Ⅱ)求证:CG是⊙O的切线.
( 本题满分16满分)已知函数(1)求证:当;(2)求证:当
(本题满分16满分)设正项数列的前项和为,为非零常数.已知对任意正整数,当时,总成立. (1)证明:数列是等比数列;(2)若正整数成等差数列,求证:≥.
(本题满分16满分)设A、B分别为椭圆(a>b>0)的左右顶点,P为直线x=u上不同于(u,0)的任一点,若直线AP、BP分别与椭圆交于异于A、B的点M、N,研究点B与以MN为直径的圆的位置关系.
已知<<<, (Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.