(本小题满分12分)为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?
已知向量a=,b=,c=, (1)求证:(a+b)⊥(a-b); (2)设函数,求的最大值和最小值.[来
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61. (1)求a与b的夹角; (2)求|a+b|与|a-b|.
已知全集U=R,集合M={x|x≤a-2或x≥a+3},N={x|-1≤x≤2}. (1)若,求()∩(); (2)若∩=,求实数的取值范围.
定义在上的函数,对于任意的m,n∈(0,+∞),都有成立,当x>1时,. (1)求证:1是函数的零点; (2)求证:是(0,+∞)上的减函数; (3)当时,解不等式.