(本小题满分12分)为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?
(本小题满分12分)已知数列的前项和为满足:(为常数,且) (1)若,求数列的通项公式(2)设,若数列为等比数列,求的值.(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列前项和为,求证
(本小题满分12分)已知圆:和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足.(1)求实数间满足的等量关系式;(2)求面积的最小值;(3)求的最大值。
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为。⑴求椭圆的方程;⑵已知定点,若直线与椭圆交于两点,问:是否存在的值,使以为直径的圆过点?请说明理由。
(本小题满分12分)一个四棱锥的直观图和三视图如图所示: (1)求证:⊥; (2)求出这个几何体的体积。(3)若在PC上有一点E,满足CE:EP=2:1,求证PA//平面BED。
已知直线与圆的交点为A、B,(1)求弦长AB;(2)求过A、B两点且面积最小的圆的方程.