(本小题满分10分)袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个,现有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球.(Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到白球时得1分,摸到黑球时得2分,求3次摸球所得总分大于4分的概率.
如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点. (1)求的值; (2)求面与面所成的二面角大小.
已知函数 (1)若当的表达式; (2)求实数上是单调函数.
如图,已知在直四棱柱中,,,. (1)求证:平面; (2)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为. (1)求抛物线的标准方程;(2)求双曲线的标准方程.
过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于、两点,求面积的最大值.(为坐标原点)