(本小题满分10分)袋中有大小、形状相同的白、黑球各一个,现有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球.(Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到白球时得1分,摸到黑球时得2分,求3次摸球所得总分大于4分的概率.
如图,已知⊥平面,∥,=2,且是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面BCE⊥平面; (3)求此多面体的体积.
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,,求使成立的最小的正整数的值.
在中,内角所对的边分别为,且 (1)若,求的值; (2)若,且的面积,求和的值.
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽去了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下: (1)求出表中的值; (2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
已知,函数. (1)当时,若,求函数的单调区间; (2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围; (3)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.