(本题满分12分.)在锐角三角形中,边a,b是方程的两根,角A,B满足,求角C的度数,边c的长度及三角形ABC的面积
(本小题满分13分)已知数列中,,数列中,.(Ⅰ)求数列通项公式;(Ⅱ)求数列通项公式以及前项的和.
设三次函数,在处取得极值,其图像在处的切线的斜率为。(1)求证:;(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围;
如图是一个面积为1的三角形,现进行如下操作。第一次操作:分别连接这个三角形三边的中点,构成4个三角形,挖去中间一个三角形(如图①中阴影部分所示),并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”;第二次操作:连结剩余的三个三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形(如图②中阴影部分所示),同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”;第三次操作:连接剩余的各三角形三边的中点,再挖去各自中间的三角形,同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”;……,如此下去,记第次操作后剩余图形的总面积为
(1)求;
函数f(x)=,g(x)=的图象的示意图如图所示, 设两函数的图象交于点A()B(),且 (1)请指出示意图中曲线C,C分别对应哪一个函数? (2)若且,指出a,b的值,并说明理由;
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结合函数图象示意图,判断f(6),g(6),f(2009),g(2009)的大小
某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会,拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:
(1)假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师,2名女教师,若随机选出2名用北师大版的教师发言,求恰好是一男一女的概率P (3)从这50名教师中随机选出2名教师发言,求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P