（本小题满分14分）某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
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已知函数
(
) =
，g ()=+
。
（1）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；
（2）设数列
满足
，
，证明：存在常数,使得对于任意的
，都有
≤ 
.
如图，椭圆的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
（1）求，
的方程；
（2）设与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
与
相交于点
,直线
分别与
相交与
.
①证明：；
②记的面积分别是
.问：是否存在直线
,使得
=
?请说明理由。
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