（满分14分）如图，扇形中，，，在弧上有一动点，过作PC∥OB交于，设，（1）求及OC的长（可用表示）;（2）求面积的最大值及此时的值。
证明：，，不能为同一等差数列中的三项．
设a、b、c均为大于1的正数，且ab＝10，求证：logac＋logbc≥4lgc.
数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1，2，3，…)，证明： (1)数列是等比数列； (2)Sn＋1＝4an.
设数列满足a1＝0且－＝ 1. (1) 求的通项公式； (2) 设bn＝，记Sn＝，证明：Sn<1.
设同时满足条件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列． (1) 若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn； (2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列，并说明理由．
中，
，
，在弧
上有一动点
，过
于
，设
，
及OC的长（可用
表示）;
面积的最大值及此时
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
Sn(n＝1，2，3，…)，证明：
是等比数列；
满足a1＝0且
－
＝ 1.
，记Sn＝
，证明：Sn<1.
≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．
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