(满分14分)如图,扇形中,,,在弧上有一动点,过作PC∥OB交于,设,(1)求及OC的长(可用表示);(2)求面积的最大值及此时的值。
(本小题满分12分)已知△ABC的三内角A, B, C所对边的长依次为a,b,c,若,.(1)求;(2)若,求△ABC的面积.
(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的最大值;(2)若函数与有相同极值点,(ⅰ)求实数的值;(ⅱ)若对于,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知正方形在直线的上方,边在直线上,是线段上一点,以为边在直线的上方作正方形,其中,记,的面积为.(1)求与之间的函数关系;(2)当角取何值时最大?并求的最大值.
(本小题满分12分)二次函数满足,且最小值是.(1)求的解析式;(2)实数,函数,若在区间上单调递减,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在直三棱柱(侧棱垂直底面)中,平面,其垂足落在直线上.(1)求证:;(2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.