已知函数(1)若处取得极值,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若关于x的方程上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;(3)若存在,使得不等式成立,求实数a的取值范围。
(1)若不等式的解集是,求不等式的解集. (2),试比较与的大小。
设函数,其中为常数. (1)当时,判断函数在定义域上的单调性; (2)若函数有极值点,求的取值范围及的极值点.
已知椭圆的离心率为,右焦点为,斜率为的直线与椭圆交于两点,以为底边作等腰三角形,顶点为. (1)求椭圆的方程; (2)求的面积.
在数列中,,且. 求,猜想的表达式,并加以证明.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,分别为的中点.求与平面所成的角.