已知函数
（1）若
处取得极值，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若关于x的方程
上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若存在
，使得不等式
成立，求实数a的取值范围。
相关试题
是平面上的两个向量，且
互相垂直.
求
的值.如图，设抛物线方程为x2=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，
，求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
在
平面上有一系列点
对每个自然数
,点
位于函数
的图象上．以点为圆心的⊙
与
轴都相切，且⊙与⊙
又彼此外切．若
,且
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设⊙的面积为
，
, 求证：
，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
的大小（用反三角函数表示）；
（用反三角函数表示）；
. 
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