如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz. (Ⅰ)求的大小(用反三角函数表示); (Ⅱ)设 ① ②OA与平面SBC的夹角(用反三角函数表示); ③O到平面SBC的距离. (Ⅲ)设 ① . ②异面直线SC、OB的距离为 . (注:(Ⅲ)只要求写出答案).
(本小题满分12分) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=3,点D是AB的中点. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分13分) 已知,解关于的不等式.
(本小题满分13分) (本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)设,求的值域和单调递减区间.
(本小题满分13分) 从5个男生,4个女生中选3人参加课外活动。 (1)求男生甲必须参加的概率。 (2)求男女生至少都有一名的选法有多少种。(注:结果用数字作答)
(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效) 已知 (1)求的单调区间; (2)设’若存在使得成的取值范围.